与直线x-y-4=0和圆x^2+y^2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程相切的半径最小的圆的方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 05:25:41
与直线x-y-4=0和圆x^2+y^2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程相切的半径最小的圆的方程
圆x^2+y^2+2x-2y=0化为标准型:
(x+1)^2 + (y-1)^2 =2;
可见,其圆心为(1,1);半径为R=√2.
点(1,1)到直线x-y-4=0的距离为
L=|1-1-4|/√(1^2 + 1^2)=2√2;
则与它们都相切的半径最小的圆的直径是2r=L-R=√2;
那么这个圆的半径是r=√2/2.
则这个圆的圆心到直线x-y-4=0的距离为L1=|x-y-4|/√(1^2 + 1^2)=r=√2/2
→由题意得
x-y-3=0;
而过(1,1)与直线x-y-4=0垂直的直线方程为
x+y-2=0;
解由上面两个方程组成的方程组得:
x=5/2; y=-1/2;
即这个圆的圆心为(5/2,-1/2)
则这个圆的方程为
(x-5/2)^2 + (y+1/2)^2 =1/2
已知圆x^2+y^2-6x-8y+21=0与直线kx-y-4k+3=0,证明直线和圆相交
p(X,Y)在直线X+Y-4=0上,则X与Y平方的和的最小值?
求直线y=-2x+6和直线y=x与x轴围成的图形的面积?
求直线Y=X+2与直线Y=-X+4有X轴围成三角形面积
已知直线:y=x+b和x^2+y^2+2x-2y+1=0
直线y+x=0为对称轴且与直线y-3x=2对称的直线方程
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help !!直线y=2x+3与圆x方+y方+4y-7=0相交于A B两点,求弦AB长
求圆心在直线3X+4Y-1=0上,且经过圆X^2+Y^2-X+Y-2=0与圆X^2+Y^2=5的交点的圆的方程
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